Цепочка MCMC сходится, однако топология лог-апостериорна неверна для конвергенции - PullRequest
1 голос
/ 10 апреля 2019

Я использовал байесовскую модель в STAN для оценки модели регрессии ошибок измерения.Диагностика говорит, что цепь сошлась.Тем не менее, когда я смотрю на параметр против лог-задних графиков.Я обнаружил, что цепь не исследовала пространство, где максимальная длина задней части бревна.На рисунке показан параметр против логарифмического графика.Мы можем видеть, что задняя часть бревна все еще увеличивается вправо.
Imgur

Я пытаюсь понять, что могло вызвать такое поведение, поскольку цепи сходятся к этой неожиданной точке, которая не являетсяапостериорный режим для этого маргинального распределения.Почему HMC / NUTS не исследовали пространство справа, где задняя часть бревна выше для этого параметра?

Подходящая модель:

data {
  int<lower=0> N;   // Sample size
  vector[N] X;      // Predictor
  vector[N] Y;      // Response
  real<lower=0> sigmax; // Measurement error in X
}
parameters {
  real beta0;       // intercept
  real beta1;       // X coefficient
  real<lower=0> sigma;  // error in Y
  vector[N] Xu;         // latent unmeasured X
}
model {
  X ~ normal(Xu,sigmax);
  Y ~ normal(beta0+beta1*Xu,sigma);  // likelihood
}
...