Как я могу повысить производительность, используя numpy einsum и Numberxpr при расчете функций ядра? - PullRequest
Новая
       44

Как я могу повысить производительность, используя numpy einsum и Numberxpr при расчете функций ядра?

0 голосов
/ 23 апреля 2019

Я пытаюсь определить несколько известных ядер, таких как RBF, гиперболический тангенс, Фурье и т. Д. Для метода svm.SVR в библиотеке sklearn. Я начал работать над rbf (я знаю, что в svm есть ядро ​​по умолчанию для rbf, но мне нужно определить его, чтобы иметь возможность настроить его позже), и нашел некоторую полезную ссылку в здесь и выбрал это : 

def my_kernel(X,Y):
    K = np.zeros((X.shape[0],Y.shape[0]))
    for i,x in enumerate(X):
        for j,y in enumerate(Y):
            K[i,j] = np.exp(-1*np.linalg.norm(x-y)**2)
    return K

clf=SVR(kernel=my_kernel)

Я использовал этот, потому что я мог использовать его для моего поезда (с формой [3850,4]) и тестовых данных (с формой [1200,4]), которые имеют разные формы. Но проблема в том, что это слишком медленно, и мне приходится так долго ждать результатов. Я даже использовал статическую типизацию и просмотр памяти в cython, но его производительность не так хороша, как у стандартного ядра svm rbf. Я также нашел эту ссылку, которая примерно такой же проблемы, но работа с numpy.einsum и numexpr.evaluate немного сбивает меня с толку. Оказывается, это был лучший код по быстродействию:

от scipy.linalg.blas import sgemm 

def app2(X, gamma, var):
    X_norm = -gamma*np.einsum('ij,ij->i',X,X)
    return ne.evaluate('v * exp(A + B + C)', {\
        'A' : X_norm[:,None],\
        'B' : X_norm[None,:],\
        'C' : sgemm(alpha=2.0*gamma, a=X, b=X, trans_b=True),\
        'g' : gamma,\
        'v' : var\
    })

Этот код работает только для одного входа (X), и я не смог найти способ изменить его для моего случая (два входа с двумя разными размерами - функция ядра получает матрицы с формами (m, n) и (l) , n) и выходы (m, l) согласно svm docs ) Я думаю, мне нужно только заменить K[i,j] = np.exp(-1*np.linalg.norm(x-y)**2) из первого кода во второй, чтобы ускорить его. Любая помощь будет оценена.

Ответы [ 2 ]

1 голос
/ 27 апреля 2019

Вы можете просто передать исходное ядро ​​через pythran

kernel.py: 

import numpy as np

#pythran export my_kernel(float64[:,:], float64[:,:])
def my_kernel(X,Y):
    K = np.zeros((X.shape[0],Y.shape[0]))
    for i,x in enumerate(X):
        for j,y in enumerate(Y):
            K[i,j] = np.exp(-1*np.linalg.norm(x-y)**2)
    return K

Шаг компиляции: 

> pythran kernel.py

Естьнет шага перезаписи (вам нужно поместить ядро ​​в отдельный файл) и ускорение значительно: на моем ноутбуке в 19 раз быстрее, используя 

> python -m timeit -s 'from numpy.random import random; x = random((100,100)); y = random((100,100)); from svr_kernel import my_kernel as k' 'k(x,y)'

для сбора времени.

1 голос
/ 24 апреля 2019

Три возможных варианта

Варианты 1 и 3 используют

(a-b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab

как описано здесь или здесь . Но для особых случаев, таких как небольшое второе измерение, вариант 2 также подходит. 

import numpy as np
import numba as nb
import numexpr as ne
from scipy.linalg.blas import sgemm

def vers_1(X,Y, gamma, var):
    X_norm = -gamma*np.einsum('ij,ij->i',X,X)
    Y_norm = -gamma*np.einsum('ij,ij->i',Y,Y)
    return ne.evaluate('v * exp(A + B + C)', {\
        'A' : X_norm[:,None],\
        'B' : Y_norm[None,:],\
        'C' : sgemm(alpha=2.0*gamma, a=X, b=Y, trans_b=True),\
        'g' : gamma,\
        'v' : var\
    })

#Maybe easier to read but slow, if X.shape[1] gets bigger
@nb.njit(fastmath=True,parallel=True)
def vers_2(X,Y):
    K = np.empty((X.shape[0],Y.shape[0]),dtype=X.dtype)
    for i in nb.prange(X.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[0]):
            sum=0.
            for k in range(X.shape[1]):
                sum+=(X[i,k]-Y[j,k])**2
            K[i,j] = np.exp(-1*sum)
    return K

@nb.njit(fastmath=True,parallel=True)
def vers_3(A,B):
    dist=np.dot(A,B.T)

    TMP_A=np.empty(A.shape[0],dtype=A.dtype)
    for i in nb.prange(A.shape[0]):
        sum=0.
        for j in range(A.shape[1]):
            sum+=A[i,j]**2
        TMP_A[i]=sum

    TMP_B=np.empty(B.shape[0],dtype=A.dtype)
    for i in nb.prange(B.shape[0]):
        sum=0.
        for j in range(B.shape[1]):
            sum+=B[i,j]**2
        TMP_B[i]=sum

    for i in nb.prange(A.shape[0]):
        for j in range(B.shape[0]):
            dist[i,j]=np.exp((-2.*dist[i,j]+TMP_A[i]+TMP_B[j])*-1)
    return dist

Задержка 

gamma = 1.
var = 1.
X=np.random.rand(3850,4)
Y=np.random.rand(1200,4)

res_1=vers_1(X,Y, gamma, var)
res_2=vers_2(X,Y)
res_3=vers_3(X,Y)
np.allclose(res_1,res_2)
np.allclose(res_1,res_3)


%timeit res_1=vers_1(X,Y, gamma, var)
19.8 ms ± 615 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
%timeit res_2=vers_2(X,Y)
16.1 ms ± 938 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
%timeit res_3=vers_3(X,Y)
13.5 ms ± 162 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
...