Как определить ключи из функциональных зависимостей

Question

Я пытаюсь найти ключи для отношения R = ABCDE, с функциональными зависимостями AB-> C, C-> D, C-> E, D-> A, E-> B

Я знаю, как найти ключи, когда в правой части зависимостей отсутствуют некоторые атрибуты.Но здесь все атрибуты появляются с правой стороны.Я не уверен, как найти ключи, и я не смог найти объяснение этому конкретному примеру.

Answer 1

Мой ответ основан на https://stackoverflow.com/a/43467969/206413 и https://djitz.com/neu-mscs/answers-to-candidate-key-hard-questions/.

(1) AB -> C
(2) C -> D
(3) C -> E
(4) D -> A
(5) E -> B

AB+ = (1) ABC               = (2, 3) ABCDE
C+  = (2, 3) CDE = (4) ACDE = (5)    ABCDE
D+  =                       = (4)    AD
E+  =                       = (5)    BE

Пока у нас есть кандидаты (AB, C).

Исследуем дальше:

D+ = AD => DAB+ = ABCDE
E+ = BE => EAB+ = ABCDE

Следовательно, наши кандидаты (AB, C, DAB, EAB)