Solve (covMat) возвращает, что система является в вычислительном отношении единственной: обратное число условия - PullRequest
Новая
       30

Solve (covMat) возвращает, что система является в вычислительном отношении единственной: обратное число условия

0 голосов
/ 29 марта 2019

Я хочу получить минимальный вариант портфеля. Ожидаемая доходность mu: 

> mu
       .SXQR        .SXTR        .SXNR        .SXMR        .SXAR        .SX3R 
 0.100496686  0.068652744  0.065081570  0.013155820  0.086947540  0.103143934 
       .SX6R        .SXFR        .SXOR        .SXDR        .SX4R        .SXRR 
 0.054990629  0.088484620  0.085435533  0.068080455  0.098365460  0.023932074 
       .SXER        .SXKR        .SX7R        .SX8R        .SXIR        .SXPR 
 0.037525561 -0.000400454  0.024776148  0.007051037  0.042215791  0.116013074

и ковариационная матрица covMat: 

> covMat
           .SXQR      .SXTR      .SXNR      .SXMR      .SXAR      .SX3R      .SX6R
.SXQR 0.03345763 0.03498086 0.04185753 0.03245136 0.03497776 0.02324828 0.02081399
.SXTR 0.03498086 0.04974472 0.04619830 0.04159817 0.04420657 0.02401824 0.02689768
.SXNR 0.04185753 0.04619830 0.06097311 0.04537355 0.05011720 0.02686316 0.03057380
.SXMR 0.03245136 0.04159817 0.04537355 0.04287405 0.04017447 0.02191462 0.02405812
.SXAR 0.03497776 0.04420657 0.05011720 0.04017447 0.05465295 0.02184147 0.02625680
.SX3R 0.02324828 0.02401824 0.02686316 0.02191462 0.02184147 0.02318865 0.01733667
.SX6R 0.02081399 0.02689768 0.03057380 0.02405812 0.02625680 0.01733667 0.03490965
.SXFR 0.04086303 0.05423479 0.05599539 0.04781758 0.04785298 0.03177379 0.03971822
.SXOR 0.03468033 0.04174388 0.04790487 0.03778244 0.03958789 0.02265676 0.03305845
.SXDR 0.01823918 0.02550628 0.02203189 0.02453928 0.01603731 0.01815483 0.01477641
.SX4R 0.03342966 0.03293408 0.04631396 0.03373207 0.03772380 0.02582638 0.02640921
.SXRR 0.03033003 0.03421856 0.04020604 0.03334523 0.03561357 0.01863272 0.02276777
.SXER 0.02051229 0.01525291 0.02833009 0.01743750 0.01769105 0.01464734 0.01775119
.SXKR 0.02694061 0.03196615 0.03950701 0.03682066 0.03574271 0.01394396 0.02498871
.SX7R 0.03635913 0.04453817 0.04871591 0.03789661 0.03882093 0.02804067 0.03282608
.SX8R 0.03991513 0.04959444 0.05847244 0.04934120 0.04838590 0.02522826 0.02852557
.SXIR 0.03508348 0.04831080 0.04905516 0.04555107 0.04046836 0.02949463 0.03263901
.SXPR 0.04456718 0.03223030 0.06505796 0.03031465 0.04557004 0.02648925 0.03399364
           .SXFR      .SXOR       .SXDR      .SX4R      .SXRR      .SXER      .SXKR
.SXQR 0.04086303 0.03468033 0.018239181 0.03342966 0.03033003 0.02051229 0.02694061
.SXTR 0.05423479 0.04174388 0.025506282 0.03293408 0.03421856 0.01525291 0.03196615
.SXNR 0.05599539 0.04790487 0.022031890 0.04631396 0.04020604 0.02833009 0.03950701
.SXMR 0.04781758 0.03778244 0.024539282 0.03373207 0.03334523 0.01743750 0.03682066
.SXAR 0.04785298 0.03958789 0.016037311 0.03772380 0.03561357 0.01769105 0.03574271
.SX3R 0.03177379 0.02265676 0.018154833 0.02582638 0.01863272 0.01464734 0.01394396
.SX6R 0.03971822 0.03305845 0.014776414 0.02640921 0.02276777 0.01775119 0.02498871
.SXFR 0.07060256 0.05433736 0.029870028 0.04370332 0.04173824 0.02543286 0.03772980
.SXOR 0.05433736 0.05018950 0.019754192 0.03724791 0.03814745 0.02642396 0.03293653
.SXDR 0.02987003 0.01975419 0.024627383 0.01758262 0.01499347 0.01045468 0.01481692
.SX4R 0.04370332 0.03724791 0.017582623 0.04093423 0.03116615 0.02429916 0.02793648
.SXRR 0.04173824 0.03814745 0.014993470 0.03116615 0.03504357 0.01910385 0.03251937
.SXER 0.02543286 0.02642396 0.010454676 0.02429916 0.01910385 0.02722964 0.01322536
.SXKR 0.03772980 0.03293653 0.014816920 0.02793648 0.03251937 0.01322536 0.04505911
.SX7R 0.05938230 0.05169770 0.023760635 0.04122183 0.03709132 0.02779035 0.02632013
.SX8R 0.05506206 0.04556889 0.027748962 0.04155255 0.03723654 0.02359730 0.04231239
.SXIR 0.05991709 0.04424346 0.033142798 0.03888777 0.03233359 0.02232765 0.03104647
.SXPR 0.04889303 0.05858437 0.006954027 0.05553596 0.04425855 0.05085459 0.02653357
           .SX7R      .SX8R      .SXIR       .SXPR
.SXQR 0.03635913 0.03991513 0.03508348 0.044567182
.SXTR 0.04453817 0.04959444 0.04831080 0.032230303
.SXNR 0.04871591 0.05847244 0.04905516 0.065057961
.SXMR 0.03789661 0.04934120 0.04555107 0.030314650
.SXAR 0.03882093 0.04838590 0.04046836 0.045570043
.SX3R 0.02804067 0.02522826 0.02949463 0.026489254
.SX6R 0.03282608 0.02852557 0.03263901 0.033993645
.SXFR 0.05938230 0.05506206 0.05991709 0.048893031
.SXOR 0.05169770 0.04556889 0.04424346 0.058584372
.SXDR 0.02376063 0.02774896 0.03314280 0.006954027
.SX4R 0.04122183 0.04155255 0.03888777 0.055535956
.SXRR 0.03709132 0.03723654 0.03233359 0.044258552
.SXER 0.02779035 0.02359730 0.02232765 0.050854589
.SXKR 0.02632013 0.04231239 0.03104647 0.026533566
.SX7R 0.06443470 0.04622553 0.04997693 0.062958984
.SX8R 0.04622553 0.06557348 0.05449832 0.047301440
.SXIR 0.04997693 0.05449832 0.06063113 0.032824422
.SXPR 0.06295898 0.04730144 0.03282442 0.143337184

Я видел, что эта статья дает уравнение и код:

introducir la descripción de la imagen aquí

Тогда я использую следующий код. 

assetSymbols <- colnames(yearly_return)

mu <- colMeans(yearly_return,na.rm = TRUE) # expected returns
covMat <- cov(yearly_return) # covariance matrix
corMat <- cor(yearly_return) # correlation matrix


## Minimum Variance Portfolio function ####
getMinVariancePortfolio <- function(mu,covMat,assetSymbols) {
  U <- rep(1, length(mu)) # vector of 1
  O <- solve(covMat)     # inverse of covariance matrix
  w <- O%*%U /as.numeric(t(U)%*%O%*% U)
  Risk <- sqrt(t(w) %*% covMat %*% w)
  ExpReturn <- t(w) %*% mu
  Weights <- `names<-`(round(w, 5), assetSymbols)
  list(Weights = t(Weights),
       ExpReturn = round(as.numeric(ExpReturn), 5),
       Risk = round(as.numeric(Risk), 5))
}

Но, вычисляя обратную матрицу, я получаю: 

 Error in solve.default(covMat) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.06734e-19
...