Ах. Мне удалось решить эту проблему, когда я собирался опубликовать свой вопрос.
В моем коде я использую что-то вроде:
<iframe id="myVideo" src="https://www.youtube-nocookie.com/embed/<VIDEO_ID>?enablejsapi=1"></iframe>
... тогда я могу использовать следующее, чтобы получить плеер, уже встроенный в HTML через JS:
var player;
var onYouTubeIframeAPIReady = function() {
player = new YT.Player("myVideo");
};
Тем не менее, было бы неплохо, если бы был способ инициализировать видео www.youtube-nocookie.com
также с помощью JS.