Найти общую область между двумя графиками с несколькими точками пересечения

Question

У меня есть следующие смоделированные данные следующих 2 переменных. Я создал график плотности следующим образом:

set.seed(1)
x1=density(rnorm(100,0.5,3))
x2=density(rnorm(100,1,3))

plot(x1)
lines(x2)

Есть ли какая-нибудь функция, которую можно использовать для поиска общей области для этих 2 графиков, используя R?

Нужно ли выполнять интеграцию для пересекающихся точек?

Спасибо

Answer 1

Если вы установите последовательность, которую обе плотности используют для значений x, чтобы они были идентичными, вы можете использовать pmin для значений y.(Позвоните по номеру str(x1), чтобы узнать, как они хранятся.) Например, чтобы узнать, как это работает:

set.seed(1)
x1 <- density(rnorm(100,0.5,3), from = -10, to = 10, n = 501)
x2 <- density(rnorm(100,1,3), from = -10, to = 10, n = 501)

plot(x2, main = 'Density intersection')
lines(x1)
polygon(x1$x, pmin(x1$y, x2$y), 20, col = 'dodgerblue')

Взятие целых значений означает просто умножение каждого pmin умножение приращения на последовательность x и суммирование лота:

sum(pmin(x1$y, x2$y) * diff(x1$x[1:2]))
#> [1] 0.896468