Прежде всего, вы не должны напрямую касаться источника данных. Материал обеспечивает высокий уровень абстракции, поэтому вам не придется делать это самостоятельно.
Далее, вы должны использовать элемент управления формы для управления этим.
filter = new FormControl('');
ngOnInit() {
this.filter.valueChanges.subscribe(value => {
this.dataSource = new MatTableDataSource(
this.requestData
.filter(report => report.yourField.includes(value)
|| report.yourSecondField.includes(value)
)
);
});
}