Гессенская матрица, как совместить Ixx и Iyy вместе?

Question

"Перед тем, как извлечь линии, вам нужно обнаружить потенциальные точки на них. Сначала примените фильтр Гаусса и используйте фильтры Собеля в качестве производных операторов. Установите пороговое значение для детерминанта гессиана, а затем примените не максимальное подавление в окрестностях 3 × 3 . Игнорировать пиксели, для которых любой из фильтров даже частично выходит за границы изображения. "

Я понимаю, что для гауссовского изображения сначала нужно устранить шум, а затем взять два раза с Sobel_x и Sobel_y, соответственно, которые стали Ixx и Iyy в гессиане, которые будут показывать горизонтальную линию и вертикальную линию на изображении. Но как я должен получить Ixxyy ? Но как я мог объединить эти два изображения вместе, чтобы сделать Ixxyy правым основанием в гессианской матрице?

Answer 1

Два недиагональных элемента гессианской матрицы: d^2/dxdy. То есть они являются первой производной по y, примененной к первой производной по x.

Если верхний левый элемент получен с помощью Sobel_x( Sobel_x( image )), а нижний правый элемент - Sobel_y( Sobel_y( image )), то оба других элемента равны Sobel_y( Sobel_x( image )) или, что эквивалентно, Sobel_x( Sobel_y( image )) (обратите внимание, что эти два быть идентичными).

Примите во внимание, что здесь важны отрицательные значения, и поэтому вы должны быть осторожны, чтобы вычислять фильтр Собела так, чтобы эти отрицательные значения сохранялись & mdash; не сохранять их в массиве целых чисел без знака!