лучше использовать перенаправить на действие контроллера
try this way
Route::post('prospect', 'ProspectController@store'); //use only one method
теперь добавьте в строку в ProspectController
в store
метод, если хотитеиспользовать метод перенаправления
return redirect()->action('HomeController@index');
в противном случае использовать метод вызова только таким образом.
app('App\Http\Controllers\course_controller')->show_details();
в противном случае использовать так
app(course_controller::class)->show_details();
или напрямую создать объект какчто
(new App\Http\Controllers\course_controller())->show_details();