Симпи: решение нелинейного уравнения - PullRequest
Новая
       28

Симпи: решение нелинейного уравнения

0 голосов
/ 05 июня 2019

Я хочу решить это нелинейное уравнение: f100 = omega_nf_eq

где: f100: числовой калькулятор, определенный в качестве переменной на данный момент.

omega_nf_eq: уравнение.

Во-первых, я попытался решить эту проблему с помощью символов, и мой код был: 

import sympy as sym

K_u, K_m = sym.symbols('K_u, K_m', real = True)
J_p1, J_p2, J_g1, J_g2, J_r, J_u, J_m, J_p12, J_g12, J_gb, J_2, J_1, J_p = sym.symbols('J_p1, J_p2, J_g1, J_g2, J_r, J_u, J_m, J_p12, J_g12, J_gb, J_2, J_1, J_p', real = True)
tau_1, tau_2 = sym.symbols('tau_1, tau_2', real = True)
omega_nf, f100 = sym.symbols('omega_nf, f100', real = True)


omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(K_m/(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + K_u/(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + K_u/(tau_2**2*(J_g1 + J_u)) + K_m/J_m - sym.sqrt(J_m**2*K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 + 2*J_m**2*K_m*K_u*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 - 2*J_m**2*K_m*K_u*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + J_m**2*K_u**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2 + 2*J_m**2*K_u**2*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) + J_m**2*K_u**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2 + 2*J_m*K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) - 2*J_m*K_m*K_u*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2) - 2*J_m*K_m*K_u*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2 + K_m**2*tau_2**4*(J_g1 + J_u)**2*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)**2)/(J_m*tau_2**2*(J_g1 + J_u)*(J_g2*tau_2**2 + J_p1 + J_p2)))/2)



solution = sym.solve(f100 - omega_nf_eq.args[1], J_u, dict = True)

Но это дало мне только такой результат: [].

Я также попытался заменить все переменныезначение за исключением J_u, который я хочу.Итак, теперь уравнение omega_nf: 

omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(76019006.3529542 - 84187769.0684942*sym.sqrt(0.813040126459949*J_u**2 - 4.69199504596906e-5*J_u + 1.03236146920168e-9)/J_u + 2704.98520837442/J_u)/2)

Итак, чтобы решить сейчас, я попробовал: 

solution = sym.solve( 942.5 - omega_nf_eq.args[1], J_u,, dict = True, force=True, manual=True, set=True)

Это работает сейчас, но требует пары минут.

Итак, я попытался решить это численно, чтобы ускорить процесс, с sympy.nsolve ();это код: 

omega_nf_eq = sym.Eq(omega_nf, sym.sqrt(2)*sym.sqrt(76019006.3529542 - 84187769.0684942*sym.sqrt(0.813040126459949*J_u**2 - 4.69199504596906e-5*J_u + 1.03236146920168e-9)/J_u + 2704.98520837442/J_u)/2)

eq_solution = sym.nsolve(942.5 - omega_nf_eq, J_u, 0.0071, verify=False)

Но я не получаю правильный результат, а именно: J_u = 0.00717865789803973.

Что я делаю не так?Есть более разумный способ использовать sympy?

Ответы [ 2 ]

0 голосов
/ 12 июня 2019

Я решил использовать: 

sympy.solveset(942.5 - omega_nf_eq.rhs, J_u)

Я связываю sympy.solveset () docs : Теперь это довольно быстро.

0 голосов
/ 06 июня 2019

В вашем первом символическом уравнении нет J_u, поэтому вы получили [] для решения. Когда вы пытались найти численное решение, вы использовали omega_nf_eq (что является равенством); Я думаю, что вы имели в виду «nsolve (942,5 - omega_nf_eq.rhs, J_u, .0071)». Но даже тем не менее, это не найдет решение для вас, так как уравнение, как написано, плохо себя ведет с J_u в знаменателе. Если вы используете sympy.solvers.solvers.unrad, чтобы дать вам выражение без радикалов, корни которого будут содержать в качестве подмножества те, которые вас интересуют, вы обнаружите, что вам нужно только решить квадратичную в J_u ... и это будет быстро . 

>>> unrad(942.5 - omega_nf_eq.rhs)
(1.0022170762796e+15*J_u**2 - 2936792314038.5*J_u + 2.04890966415405e-7, [])
>>> solve(_[0])
[6.97669240810738e-20, 0.00293029562511584]

Я бы порекомендовал вам пересмотреть ваше первое символическое выражение и unrad чтобы - или даже просто попытаться решить его - после определения, какая переменная соответствует J_u.

...