Вычислить вероятность объединения n событий из массива

Question

У меня есть массив PHP, содержащий N вероятностей (из N различных событий). Так это выглядит:

$events = [0.85, 1, 0, 0.15, 0.49, 1, 1, 0, 0, 0.59, 0.93]

где каждое значение в массиве - это вероятность события. Мне нужно вычислить вероятность объединения этих событий. То есть как рассчитать вероятность хотя бы одного события?

Answer 1

Чтобы рассчитать вероятность, по крайней мере, одного события, вы должны рассчитать вероятность отсутствия событий, которая является произведением (1 - p[event]) для каждого события, а затем вычесть это из 1. Вы можете сделать это с этимкод:

$events = [0.85, 1, 0, 0.15, 0.49, 1, 1, 0, 0, 0.59, 0.93];
$prob = 1.0;
foreach ($events as $event) {
    $prob *= (1.0 - $event);
}
echo "probability of at least one event is " . (1 - $prob) . "\n";

Выходные данные:

probability of at least one event is 1

Обратите внимание, что, поскольку вероятность некоторых из ваших событий равна 1 (т.е. они наверняка произойдут), вероятность хотя бы одного событияпроисходит также 1.