В вашем коде есть ошибки, которые мешают IntelliSense нормально работать:
function Person(dob){
this.dob = new Date(dob); //semicolon here
}
const person1 = new Person('John', 'Doe', '4-3-1980'); //define that person1 (your p) is const variable, and semicolon
person1.dob.getDate(); //and your IntelliSense will prompt object methods normally