Это происходит из-за того, что вы не присвоили правильный виджет кендо в переменную.Так что он не знает функций кендо.
Правильный путь был бы таким (используя .data ('kendoDropDownList')) *
var dropdownlist = $("#dropdownlist").data('kendoDropDownList');
, поэтому в вашем случае вам нужно изменить свою часть кода на эту.
var dropdownlist = $("#dropdownlist").kendoDropDownList({
dataTextField: "propertyName",
dataValueField: "propertyID",
dataSource: propertyTBL
}).data('kendoDropDownList');
Но помните, что индексирование начинается с 0 (я вижу в вашем коде, что в индексе 3 у вас снова есть значение HOME, как в индексе 0, так что не путайтесь с этим).
Теперь вызов функции .value () будет работать
dropdownlist.select(userPropertyID - 1);
В конечном итоге, если вы установите значение сразу после создания виджета даже в реальном приложении, вы можете использовать значение свойство для его установки
var dropdownlist = $("#dropdownlist").kendoDropDownList({
dataTextField: "propertyName",
dataValueField: "propertyID",
dataSource: propertyTBL,
value: userPropertyID
}).data('kendoDropDownList');
РЕДАКТИРОВАТЬ: Чтобы завершить, вот ваш измененный фрагмент кода
var userPropertyID = 3;
var propertyTBL = [
{"propertyID":"1","propertyName":"HOTEL"},
{"propertyID":"2","propertyName":"RESORT"},
{"propertyID":"3","propertyName":"GUEST HOUSE"},
{"propertyID":"4","propertyName":"HOME"},
{"propertyID":"5","propertyName":"MOTEL"}];
var dropdownlist = $("#dropdownlist").kendoDropDownList({
dataTextField: "propertyName",
dataValueField: "propertyID",
dataSource: propertyTBL
}).data('kendoDropDownList');
dropdownlist.select(userPropertyID - 1);
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>Untitled</title>
<link rel="stylesheet" href="https://kendo.cdn.telerik.com/2019.1.115/styles/kendo.common.min.css" />
<link rel="stylesheet" href="https://kendo.cdn.telerik.com/2019.1.115/styles/kendo.silver.min.css" />
<link rel="stylesheet" href="https://kendo.cdn.telerik.com/2019.1.115/styles/kendo.silver.mobile.min.css" />
<script src="https://kendo.cdn.telerik.com/2019.1.115/js/jquery.min.js"></script>
<script src="https://kendo.cdn.telerik.com/2019.1.115/js/kendo.all.min.js"></script>
<style>*{font-family:Arial;font-size:11px;}</style>
<body>
Property Name:<input id="dropdownlist"/>
</body>
</html>