Нахождение текущего курса и получение угла поворота по двум парам (трем отдельным наборам) координат GPS

Question

У меня есть интересная (необычная / неясная) и, надеюсь, очень простая геометрическая проблема, о которой я совершенно не знаю, как ее решить.

Вот мой вопрос;контекст следует за линией, если вы хотите.

• Я рассматриваю GPS-координаты в большом наборе данных, три за раз.Большинство координат расположены на расстоянии десятков метров друг от друга;несколько выбросов находятся на расстоянии десятков километров.

• Я хочу использовать первые две координаты, чтобы определить относительный смысл того, как я "смотрю";в частности, используя 1-й набор координат для определения моего поворота на 2-й оси координат.

• С моим установленным курсом я хочу вычислить угол моей текущей ориентации к3-й набор координат.

Как я могу это сделать?

Я нашел

• Какрассчитать угол между двумя географическими / GPS-координатами? - это не то, что я ищу, так как это не дает мне способа кодировать любое чувство «Я определенно сталкиваюсь с ЭТИМ путем» в любой из лат /длинные пары.

• Рассчитать угол между тремя GPS-координатами - Я не могу определить, задает ли этот вопрос вопрос о том, кто я, но я склоняюсь кне.В любом случае этот вопрос не вызвал сколько-нибудь существенных полезных ответов

• https://math.stackexchange.com/questions/165842/angle-between-gps-coordinates - не слишком много математики, но я до сих пор не могу понять его и получить что-нибудь полезноеиз него :( (но я не думаю это актуально).

---

Я анализирую набор данных GTFS shapefile(shape.txt), который в основном состоит из множества строк координат широты / долготы, отформатированных следующим образом (отрывок - этот случайный маршрут имеет 429 точек формы):

shape_pt_lat       shape_pt_lon      shape_pt_sequence  shape_dist_traveled
-33.883178234255   151.204595090875  1                  0
-33.8831103315092  151.204472923704  2                  13.6014705087354
-33.8821032824764  151.205730555569  3                  175.125462534688
-33.8820823430103  151.205815947265  4                  183.371673785923
-33.882141618498   151.205926887157  5                  195.578229401657
-33.8808799806668  151.206988328379  6                  366.785705873919
-33.880460691014   151.207129749951  7                  415.16958748753
-33.8801174164364  151.207156081865  8                  453.379533836616
-33.8800621991289  151.206926517596  9                  475.515477457795
-33.879761685103   151.207019766531  10                 509.997356756928

Эти данные в основном описывают каждый поворот и поворотна транзитном маршруте (дорога, железнодорожные пути и т. д.), а также помогает рассчитать расстояние до земли (в отличие от расстояния по воздуху или по прямой линии), оно также имеет неоценимое значение при нормализации информации о местоположении GPS.

Но я понял, что есть кое-что еще, что эти данные могут сказать мне: я могу узнать, какие маршруты имеют наибольшее и наименьшее количество поворотов в них - и, кроме того, вычислить градусы каждого поворота.пару поездок на автобусе, которые были неожиданно извилистыми, и хотели бы определить, какие другие поездки такие же!Мне любопытно посмотреть, что находится на другом конце спектра - какие маршруты действительно скучны и, скорее всего, отправят меня спать.