Исходя из собственного примера, основанного на синусоиде, я добавил ограничения, так что производные модели должны быть равны нулю в конечных точках.Я сделал это с помощью symfit, пакета, который я написал, чтобы облегчить подобные вещи.Если вы предпочитаете делать это, используя scipy, вы можете адаптировать пример к этому синтаксису, если хотите, symfit - это просто оболочка вокруг их минимизаторов, которая добавляет символические манипуляции с использованием sympy.
# Make variables and parameters
x, y = variables('x, y')
a, b, c, d = parameters('a, b, c, d')
# Initial guesses
b.value = 1e-2
c.value = 100
# Create a model object
model = Model({y: a * sin(b * x + c) + d})
# Take the derivative and constrain the end-points to be equal to zero.
dydx = D(model[y], x).doit()
constraints = [Eq(dydx.subs(x, xdata[0]), 0),
Eq(dydx.subs(x, xdata[-1]), 0)]
# Do the fit!
fit = Fit(model, x=xdata, y=ydata, constraints=constraints)
fit_result = fit.execute()
print(fit_result)
plt.plot(xdata, ydata)
plt.plot(xdata, model(x=xdata, **fit_result.params).y)
plt.show()
Это печатает: (из текущего symfit PR # 221 , который лучше сообщает о результатах.)
Parameter Value Standard Deviation
a 8.790393e-01 1.879788e-02
b 1.229586e-02 3.824249e-04
c 9.896017e+01 1.011472e-01
d 1.001717e+00 2.928506e-02
Status message Optimization terminated successfully.
Number of iterations 10
Objective <symfit.core.objectives.LeastSquares object at 0x0000016F670DF080>
Minimizer <symfit.core.minimizers.SLSQP object at 0x0000016F78057A58>
Goodness of fit qualifiers:
chi_squared 29.72125657199736
objective_value 14.86062828599868
r_squared 0.8695978050586373
Constraints:
--------------------
Question: a*b*cos(c) == 0?
Answer: 1.5904051811454707e-17
Question: a*b*cos(511*b + c) == 0?
Answer: -6.354261416082215e-17
