Так это текст столбца или дата-время? Если первое:
SELECT COUNT(*) AS USERS_TODAY
FROM parts_users
WHERE CONVERT(datetime, updated_at, 120) > DATEADD(day, -7, GETDATE())
Если последнее, пропустите CONVERT.
Кроме того, вы можете найти что-то вроде этого полезным:
SELECT CONVERT(datetime, LEFT(updated_at, 10), 120) AS DATE_ONLY,
COUNT(*) AS USERS_TODAY
FROM parts_users
WHERE CONVERT(datetime, updated_at, 120) > DATEADD(day, -7, GETDATE())
GROUP BY CONVERT(datetime, LEFT(updated_at, 10), 120)