Тестирование разницы между предельными эффектами, рассчитанными по факторам

Question

Я пытаюсь проверить разницу между двумя предельными эффектами.Я могу получить R для расчета эффектов, но не могу найти какой-либо ресурс, объясняющий, как проверить их разницу.

Я просматривал документацию по полям и другие пакеты маржинальных эффектов, но не смог найтичто-то, что проверяет разницу.

data("mtcars")

mod<-lm(mpg~as.factor(am)*disp,data=mtcars)

(marg<-margins(model = mod,at = list(am = c("0","1"))))
 at(am)     disp    am1
      0 -0.02758 0.4518
      1 -0.05904 0.4518
summary(marg)
 factor     am     AME     SE       z      p   lower   upper
    am1 1.0000  0.4518 1.3915  0.3247 0.7454 -2.2755  3.1791
    am1 2.0000  0.4518 1.3915  0.3247 0.7454 -2.2755  3.1791
   disp 1.0000 -0.0276 0.0062 -4.4354 0.0000 -0.0398 -0.0154
   disp 2.0000 -0.0590 0.0096 -6.1353 0.0000 -0.0779 -0.0402

Я хочу создать тест, который решит, являются ли предельные эффекты в каждой строке поля значительными;то есть, что наклоны на графиках предельных эффектов различны.Похоже, что это правда, потому что доверительные интервалы не перекрываются - это указывает на то, что эффект смещения отличается для am = 0 против am = 1.

Мы обсуждаем в комментариях ниже, что мы можем проверить контрасты, используя emmeans, но это тест среднего ответа через am = 0 и am = 1.

emm<-emmeans(mod,~ as.factor(am)*disp)
emm
 am disp emmean    SE df lower.CL upper.CL
  0  231   18.8 0.763 28     17.2     20.4
  1  231   19.2 1.164 28     16.9     21.6
cont<-contrast(emm,list(`(0-1)`=c(1,-1)))
cont
 contrast estimate   SE df t.ratio p.value
 (0-1)      -0.452 1.39 28 -0.325  0.7479 

Здесь p-значение большое, что указывает на то, что средний ответ, когда am = 0, существенно не отличается от того, когда am= 1.

Разумно ли это делать (например, проверять разницу двух средних)?

smarg<-summary(marg)
(z=as.numeric((smarg$AME[3]-smarg$AME[4])/sqrt(smarg$SE[3]^2+smarg$SE[4]^2)))
[1] 2.745
2*pnorm(-abs(z))
[1] 0.006044

Это значение p, по-видимому, согласуется с анализом непересекающихся доверительных интервалов.

Answer 1

Если я понимаю ваш вопрос, на него можно ответить, используя emtrends:

library(emmeans)

emt = emtrends(mod, "am", var = "disp")

emt  # display the estimated slopes

## am disp.trend      SE df lower.CL upper.CL
##  0    -0.0276 0.00622 28  -0.0403  -0.0148
##  1    -0.0590 0.00962 28  -0.0787  -0.0393
##
## Confidence level used: 0.95 

pairs(emt) # test the difference of slopes

## contrast estimate     SE df t.ratio p.value
## 0 - 1      0.0315 0.0115 28 2.745   0.0104

Answer 2

Не уверен, но, возможно, вы смотрите на контрасты или парные сравнения предельных эффектов?Вы можете сделать это, используя пакет emmeans :

library(margins)
library(emmeans)
library(magrittr)

data("mtcars")
mod <- lm(mpg ~ as.factor(am) * disp, data = mtcars)

marg <- margins(model = mod, at = list(am = c("0", "1")))
marg
#> Average marginal effects at specified values
#> lm(formula = mpg ~ as.factor(am) * disp, data = mtcars)
#>  at(am)     disp    am1
#>       0 -0.02758 0.4518
#>       1 -0.05904 0.4518

emmeans(mod, c("am", "disp")) %>% 
  contrast(method = "pairwise")
#>  contrast                    estimate   SE df t.ratio p.value
#>  0,230.721875 - 1,230.721875   -0.452 1.39 28 -0.325  0.7479

emmeans(mod, c("am", "disp")) %>% 
  contrast()
#>  contrast            estimate    SE df t.ratio p.value
#>  0,230.721875 effect   -0.226 0.696 28 -0.325  0.7479 
#>  1,230.721875 effect    0.226 0.696 28  0.325  0.7479 
#> 
#> P value adjustment: fdr method for 2 tests

Или просто использовать summary():

library(margins)

data("mtcars")
mod <- lm(mpg ~ as.factor(am) * disp, data = mtcars)

marg <- margins(model = mod, at = list(am = c("0", "1")))
marg
#> Average marginal effects at specified values
#> lm(formula = mpg ~ as.factor(am) * disp, data = mtcars)
#>  at(am)     disp    am1
#>       0 -0.02758 0.4518
#>       1 -0.05904 0.4518

summary(marg)
#>  factor     am     AME     SE       z      p   lower   upper
#>     am1 1.0000  0.4518 1.3915  0.3247 0.7454 -2.2755  3.1791
#>     am1 2.0000  0.4518 1.3915  0.3247 0.7454 -2.2755  3.1791
#>    disp 1.0000 -0.0276 0.0062 -4.4354 0.0000 -0.0398 -0.0154
#>    disp 2.0000 -0.0590 0.0096 -6.1353 0.0000 -0.0779 -0.0402

^{Создано в 2019-06-07 представителем пакета (v0.3.0)}