Чтобы добавить декартовы оси к полярному графику, все, что вам нужно сделать, это добавить вторую пару осей в той же позиции, например:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def f(x, y):
return np.sin(x) ** 10 + np.cos(10 + y * x) * np.cos(x)
x = np.linspace(0, 8, 50)
y = np.linspace(0, 8, 40)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw = dict(projection = 'polar'))
plt.axis('off')
ax.contourf(X, Y, Z)
new_axis = fig.add_axes(ax.get_position(), frameon = False)
new_axis.plot()
plt.show()