Вам необходимо создать файл nuget.config (и зафиксировать / зарегистрировать свой проект), в этом файле вам нужно указать свои источники NuGet (включая ваш внешний источник).
В вашем конвейере сборки добавьте.Задача Net core с помощью команды resotre, укажите файл .csproj и проверьте «Feeds in my NuGet config», создайте конечную точку NuGet с именем пользователя и паролем для вашего внешнего репозитория Nuget.
После выполнения этой задачи все ваши пакеты должны быть загружены и сборка должна быть успешно запущена.