Почему именно вам нужно получить имя переменной? Вы можете удалить игровой объект из списка, сохранить его в игровом объекте, а затем уничтожить игровой объект.
Таким образом, код будет выглядеть примерно так:
//Creates the list
List<GameObject> listOfGameObjects = new List<GameObject>();
//Creates the blueLine GameObject
blueLine = Instantiate(monitorShapes, transform.position, transform.rotation);
//Adds the blueLine object to the list
listOfGameObjects.Add(blueLine);
Затем, когда вы хотите удалить объект из списка, вы делаете следующее:
//Removes the blueLine object from the list
listOfGameObjects.Remove(blueLine);
//Destroys the blueLine Object from the scene
Destroy(blueLine);
Я надеюсь, что это то решение, которое вы искали