Вы можете использовать Dns.GetHostAddresses
под using System.Net
Вызовите эту функцию
var ip = GetLocalAddress();
GetLocalAddress:
private string GetLocalAddress()
{
var IpAddress = Dns.GetHostAddresses(Dns.GetHostName()).FirstOrDefault();
if (IpAddress != null)
return IpAddress.ToString();
return "Could not locate IP Address";
}