Оценка параметров модели с помощью нелинейной регрессии: как правильно сгруппировать DV и IV в R?

Question

хочу решить параметры следующей нелинейной модели с помощью нелинейной регрессии:

Примерные данные выглядят так:

S_t_c <- data.frame(
    t = seq(1:10),
    c_1 = rnorm(10)  
    c_2 = rnorm(10)
    c_3 = rnorm(10)

)

S_11_i_c <- data.frame(
    i = seq(1:20),
    c_1 = rnorm(20)  
    c_2 = rnorm(20)
    c_3 = rnorm(20)

)

Я написал код для вычисления :

    x = 0
    for (j in 0:9) {
    x <- x+ x^j
    }

Затем я написал код для вычисления различных сумм

Sum_S_t_c <- data.frame(
    s = seq(1:9),
    c_1 = rnorm(9)  
    c_2 = rnorm(9)
    c_3 = rnorm(9)

)

Sum_S_t_c = 0
for (c in 2:4) {
    for (s in 0:9) {  
    Sum_S_t_c[s,c] <- Sum_S_t_c + S_t_c[10-s, c] 
    Sum_S_t_c = Sum_S_t_c[s,c]
    }
}

Моя проблема в том, что я не знаю, как правильно кодировать регрессию. Особенно я не знаю, как сгруппировать , что необходим для регрессии.