Можно ли ввести термин взаимодействия между альтернативной специфической и индивидуальной специфической переменной для модели Mlogit?

Question

Я пытаюсь предсказать варианты эксперимента с использованием функции r funciton mlogit. У меня есть альтернативные конкретные переменные и отдельные конкретные переменные. Теперь я хотел бы ввести термин взаимодействия между одной из альтернативных конкретных переменных и одной из отдельных конкретных переменных. Поэтому мой вопрос: возможно ли это? И если да, как формула должна быть указана? И если нет, есть ли другой пакет, который поддерживает это?

В статье, посвященной введению mlogit (http://www2.uaem.mx/r-mirror/web/packages/mlogit/vignettes/mlogit.pdf), использование альтернативных и индивидуальных специфических переменных определяется следующим образом (x1 - альтернативная специфическая переменная, а x2 - индивидуальная специфическая):

f1 <- mFormula(y ~ x1 | x2)

Итак, я попробовал несколько вариантов, но ни один из них не дал желаемых результатов:

f1 <- mFormula(y ~ x1 | x1*x2 | x2)
f1 <- mFormula(y ~ x1*x2 | x2)
f1 <- mFormula(y ~ x1 | x1*x2)

Респ. Я всегда получаю ошибку из-за сингулярности (номер взаимного условия меняется, но ошибка остается неизменной):

Error in solve.default(H, g[!fixed]) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 3.99539e-21

Answer 1

Оценка системы с взаимодействием альтернативных и индивидуальных переменных взаимодействия математически невозможна, поскольку система становится сингулярной. Интуитивно, вводя такое взаимодействие, вы хотите сказать, что некоторые люди с большей вероятностью приобретут определенную альтернативу - но этот случай уже «покрыт» индивидуально-специфическими переменными.

См. Стр. 7 статьи:

Нужно рассмотреть три вида переменных:

• альтернативные специфические переменные x_ij с общим коэффициентом бета,
• отдельные специфические переменные z_i с альтернативными специфическими коэффициентами gamma_j,
• альтернативные специфические переменные w_ij с альтернативным специфическим коэффициентом delta_j

Полагаю, случай 2 - это то, что вы хотите.