Найти хост виртуальной машины Hyper-V через PowerShell

Question

Я хочу использовать PowerShell для создания списка хостов Hyper-V и их виртуальных машин. После чего я хочу выполнить поиск виртуальной машины, на которой Hyper-V.

У меня уже есть первая часть, которая должна создать список хостов Hyper-V и их список размещенных виртуальных машин и экспортировать в текстовый файл. Вывод выглядит примерно так:

----HyperV Hostname ----
state   VM Name
Running VmHostname A
Running VMHostname B
Off     VMHostname C

Ниже мой оригинальный код.

Write-Host "Get list of VM on listed Hyper-Vs"
$enddate = (Get-Date).ToString("ddMMyyyy")
$filename = $enddate + "-vmlist.txt"

$hostlist = 1..137 | ForEach-Object {"MyHostname$_"}
$ErrorActionPreference = 'SilentlyContinue'

foreach ($host_vm in $host_list) {
    echo "---$host_vm---" 
    Write-Host "Populating $host_vm..."
    Get-VM -ComputerName $host_vm | ft State, Name -AutoSize
}
Write-Host "Completed"