До сих пор не понимаю, как добавить слабую переменную в оптимальной задаче - PullRequest
0 голосов
/ 25 марта 2019

Теперь я пытаюсь добавить слабую переменную к этой оптимальной задаче: http://ask.cvxr.com/t/why-does-the-optimal-value-become-nan-sometimes/6035

И вот моя рекомендация о добавлении раздела 6 слабой переменной на этом сайте https://yalmip.github.io/debugginginfeasible/

А вот слабый код сайта. Есть кое-что, чего я не понимаю в этом.

slack1 = sdpvar(N,1);
slack2 = sdpvar(N,1);
Constraints = [slack1>=0]
for i = 1:N
 Constraints = [Constraints, something1 <= slack1(i)];
 Constraints = [Constraints, something2 == slack2(i)];
end

Мои вопросы по поводу примера:

  1. Если у меня есть три ограничения, нужно ли мне создавать три слабые переменные?

  2. Нужно ли также строить Constraints = [slack2> = 0]?

  3. Что означает «что-то» в его примере кода? Это значение, вектор, матрица или формула?

  4. Как мне определить N? В одном ограничении есть не только один вектор, но и другой вектор, некоторые векторы могут быть 5 на 1, некоторые могут быть 4 на 1, поэтому я не знаю, какое значение я должен принять для N?

Вот мой код ниже, я не думаю, что это правильно, если я не знаю объяснения вопроса, который я задаю, N, которое я предполагаю, равно 4, потому что у меня есть только один вид вектора; 4 на 1 вектор

slack_for_C3 = sdpvar(4,1);
slack_for_C5  = sdpvar(4,1);
slack_for_C10  = sdpvar(4,1);
Constraints = [ slack_for_C3 >=0]
for i = 1:4
 Constraints = [Constraints, something1 <= slack_for_C3(i)];
 Constraints = [Constraints, something2 == slack_for_C5(i)];
 Constraints = [Constraints, something3 == slack_for_C10(i)];
end

Мой оптимальный код задачи и формула:

enter image description here

 hat_p_up=0.0824
%OP4
%declare
K=4;
N=4;
L=5;%distance between RX & TX
xi=10^-4%tolerence between 
nois_var_hk_2pow=0.1*(L^(-2.5));%W,0.1*(L^(-2.5)),if this unit is dbm
nois_var_ak_2pow=[1.0000e-10 1.0000e-10 1.0000e-10 1.0000e-10 ];
nois_var_dk_2pow=[1.0000e-08 1.0000e-08 1.0000e-08 1.0000e-08 ];
bar_r=[10 10 10 10]
P_T=10

h_1=normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])+1i*normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])
h_2=normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])+1i*normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])
h_3=normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])+1i*normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])
h_4=normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])+1i*normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])
h_kk=cat(2,h_1 ,h_2 ,h_3, h_4)
 for n=1:4
    h_k{n}=h_kk(1:4 , n);
    n=n+1;
 end

%==========================
cvx_begin

    variable FNNK_up(N,N,K) semidefinite;%c7
    variable rho_k_up(1,1,K) semidefinite;
%==========================
%combine lots of Fkk
Fkk_up=cat(2,FNNK_up);

    up=0
   for o_up=1:4
       Fk_up{o_up}=Fkk_up(1:4,o_up+3*up:4*o_up)
       up=up+1;
   end
   tr_ace_up=0
   for t=1:K
       tr_ace_up=tr_ace_up+trace(Fk_up{t})  
   end
%====================================    
%object function
    minimize( tr_ace_up )
%==================================== 
%Constraint 
subject to 

%Constraint3
rho_k_up<=1;

%===================================================
%
%Constraint5
       c5_left_hand_up = 0;
        for k = 1:K
            sum_5_up = 0;
            for j = 1:K
                if j ~= k  
                 sum_5_up = sum_5_up +  h_k{k}' * Fk_up{j} * h_k{k};
                end
            end      
            c5_left_hand_up = c5_left_hand_up - sum_5_up+ (h_k{k}' * Fk_up{k} * h_k{k}*inv_pos(bar_r(1)))
            c5_right_hand_up= nois_var_ak_2pow(1)+ ( nois_var_dk_2pow(1)*inv_pos(rho_k_up(k)) )
            %c5_left_hand_up  >=   c5_right_hand_up
            real( c5_left_hand_up ) >=   c5_right_hand_up
        end

%===================================================   
%Constraint10
    c10_left_hand_up = 0;
        %for k = 1:K           
            sum_10_up = 0;
            for j = 1:K                  
                 sum_10_up= sum_10_up +  h_k{k}' * Fk_up{j} * h_k{k}; 
            end
            c10_left_hand_up = c10_left_hand_up + sum_10_up+nois_var_ak_2pow(1)
            c10_right_hand_up=hat_p_up*inv_pos(1-rho_k_up(k))  
            real(c10_left_hand_up)>=  c10_right_hand_up
        %end     
cvx_end

1 Ответ

1 голос
/ 25 марта 2019

Чтобы ответить на ваши вопросы по порядку:

  1. В идеале, да (если проблема, которую вы пытаетесь решить, зависит от всех трех ваших ограничений).

  2. Нет.Переменная Constraints здесь только инициализируется (путем сравнения, если значение первой слабой переменной больше нуля) и будет логическим значением (логическое значение).Это предполагает, что все переменные Slack будут иметь одинаковый размер массива.

  3. something переменные - это то, с чем вы сравниваете ваши переменные Slack.

  4. Вы можете сделать N любой номер, который хотите, но я лично определю N в первой строке кода.

Ваша матрица Constraints будет содержать 0 и1 основывается на том, с чем something вы будете сравнивать ваши слабые переменные.Ограничения будут по существу добавляться каждый раз, когда цикл for активен.

Подробнее о сравнениях массивов в документации MATLAB здесь .

...