Обратный CDF Пуассона в Excel - PullRequest
Новая
       23

Обратный CDF Пуассона в Excel

0 голосов
/ 13 марта 2019

Я хочу знать, есть ли функция для вычисления обратного cdf распределения Пуассона? Так что я могу использовать обратный CDF Пуассона для генерации набора распределенного по Пуассону случайного числа.

1 Ответ

0 голосов
/ 13 марта 2019

A) Обратный CDF распределения Пуассона

Обратный CDF в точке q также упоминается как квантиль q распределения. Для дискретного распределения. обратный CDF в точке q - это наименьшее целое число x, такое что CDF [dist, x] ≥q. Распределение Пуассона представляет собой дискретное распределение, которое моделирует число событий на основе постоянной частоты возникновения. Распределение Пуассона можно использовать как приближение к биному, когда число независимых испытаний велико, а вероятность успеха мала. Распространенным применением распределения Пуассона является прогнозирование количества событий за определенное время, например, количество автомобилей, прибывающих на платную площадь за 1 минуту.

Формула

Функция вероятности массы (PMF):

formula_poisson

среднее = λ

дисперсия = λ

Обозначение 

Term    Description
e       base of the natural logarithm

Ссылка: Методы и формулы для обратных кумулятивных функций распределения

B) Функция Excel: Excel предоставляет следующую функцию для распределения Пуассона:

POISSON(x, μ, cum) где μ = среднее значение распределения и cum принимает значения ИСТИНА и ЛОЖЬ

POISSON(x, μ, FALSE) = значение функции плотности вероятности f (x) при значении x для распределения Пуассона со средним значением µ.

POISSON(x, μ, TRUE) = кумулятивная функция распределения вероятностей F (x) при значении x для распределения Пуассона со средним значением µ.

Excel 2010/2013/2016 предоставляет дополнительную функцию POISSON.DIST, которая эквивалентна POISSON.

Ссылка: Служба поддержки Office POISSON.DIST

C) Excel не предоставляет функцию рабочего листа для инверсии распределения Пуассона.

Вместо этого вы можете использовать следующую функцию, предоставляемую Real Statistics Resource Pack. Это бесплатная загрузка для Excel различных версий. POISSON_INV (p, μ) = наименьшее целое число x, такое что POISSON (x, μ, TRUE) ≥ p Обратите внимание, что максимальное значение x составляет 1 024 000 000. Значение выше этого указывает на ошибку.

Ссылка: Реальная статистика с использованием Excel

D)
Ссылаясь на веб-сайт MREXCEL.COM, запрос, связанный с указанным ниже вопросом, похоже, связан с вашим вопросом.

Не уверен, что кто-то может помочь с этим. В основном я пытаюсь выяснить, как применить реверс функции Пуассона в Excel . Итак, на данный момент у меня есть пуассон (значение x, среднее значение, истинно-кумулятивно), и это позволяет мне получить вероятность этого события. В основном я хочу знать, как я могу получить минимальное / максимальное значение x на основе данной вероятности. Поэтому, если у меня есть список данных (700 строк), и я хочу выяснить, какое минимальное начальное значение должно быть задано желаемым средним, и тот факт, что я хочу, чтобы наименьшее значение было с вероятностью 0,05%. Таким образом, 0,05% = (х, 35, правда) решить для х. Я знаю, что могу сделать это с помощью Солвера, но я пытаюсь найти способ сделать это формально, не прибегая к помощи Солвера (как мне, возможно, придется использовать это много раз).

Приведенный здесь код охватывает обратную формулу Пуассона при использовании True в формуле excel. Он не покрывает обратную формулу Пуассона при использовании False в формуле excel. 

       Re: Reverse Poisson?
  Originally Posted by shg  
A further mod to accommodate large means:
Code:
Function PoissonInv(Prob As Double, Mean As Double) As Variant
  ' shg 2011, 2012, 2014, 2015-0415

  ' For a Poisson process with mean Mean, returns a three-element array:
  '   o The smallest integer N such that POISSON(N, Mean, True) >= Prob
  '   o The CDF for N-1 (which is < Prob)
  '   o The CDF for N (which is >= Prob)

------- Ссылка:> https://www.mrexcel.com/forum/excel-questions/507508-reverse-poisson-2.html>

E) Почему в Excel нет функции POISSON.INV?

Обсуждение на указанной веб-странице содержит ссылки на некоторые формулы для расчета связанной информации, требуемой OP.

Вы можете использовать следующее. Используя среднее значение Пуассона с именем лямбда, введите следующее во вновь вставленный рабочий лист. 

A1:  =IF(ROWS(A$1:A1)<=4*lambda,POISSON(ROWS(A$1:A1)-1,lambda,1))

Заполните A1 до A2: A1000 (в 4 раза больше строк, чем ваше наиболее типичное значение лямбда). Назовите диапазон A1: A1000 POISSON.CDF. Тогда используйте формулу 

 =MATCH(n,POISSON.CDF)-1

дать тв результате он получит функцию POISSON.INV (n, lambda).Если вы хотите использовать эту переменную для лямбды, используйте формулу массива 

=MATCH(n,POISSON(ROW($A$1:INDEX($A:$A,4*lambda+1),lambda,1))-1

Ссылка Shared Link

Надежда, которая помогает.

...