Как я уже отмечал в комментариях, для этого вы не найдете простого решения OOTB Docker.Контейнеры обычно общаются друг с другом через сетевые протоколы (HTTP) и поэтому не сильно отличаются от реальных, пространственно разделенных машин.Таким образом, вам потребуется API для вашего контейнера B, который возвращает ресурс, который вы хотите, запрашивающему концу (контейнер A в вашем случае).API могут быть построены различными способами;Я уже упоминал Flask для Python. Джерси , похоже, похож на фреймворк для Java.
Реализация этого не происходит на одном дыхании, но я не вижу, как подойти к этому по-другому, кроме переосмысления вашей установки какв целом.