У меня спектральная плотность мощности с одним пиком, который я пытаюсь подогнать, используя пользовательскую функцию (простой гармонический генератор). Я задаю исходные параметры, которые кажутся достаточно близкими, основываясь на графике их с необработанными данными, однако функция curve_fit не вписывается в данные разумно.
Это использование Python 3.7 на компьютере с Windows 10. Я попытался упростить до минимального набора данных, чтобы устранить проблему, но, похоже, не могу ее решить.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
def SHO(f,f0,a,b,Q):
power_app = (a*(f0**4))/((f**2-f0**2)**2 + (f*f0/Q)**2)+b
return power_app
x = np.array([20015.69858713, 20054.94505495, 20094.19152276, 20133.43799058,
20172.6844584 , 20211.93092622, 20251.17739403, 20290.42386185,
20329.67032967, 20368.91679749, 20408.16326531, 20447.40973312,
20486.65620094, 20525.90266876, 20565.14913658, 20604.3956044 ,
20643.64207221, 20682.88854003, 20722.13500785, 20761.38147567,
20800.62794349, 20839.8744113 , 20879.12087912, 20918.36734694,
20957.61381476, 20996.86028257, 21036.10675039, 21075.35321821,
21114.59968603, 21153.84615385, 21193.09262166, 21232.33908948,
21271.5855573 , 21310.83202512, 21350.07849294, 21389.32496075,
21428.57142857, 21467.81789639, 21507.06436421, 21546.31083203,
21585.55729984, 21624.80376766, 21664.05023548, 21703.2967033 ,
21742.54317111, 21781.78963893, 21821.03610675, 21860.28257457,
21899.52904239, 21938.7755102 , 21978.02197802, 22017.26844584,
22056.51491366, 22095.76138148, 22135.00784929, 22174.25431711,
22213.50078493, 22252.74725275, 22291.99372057, 22331.24018838,
22370.4866562 , 22409.73312402, 22448.97959184, 22488.22605965,
22527.47252747, 22566.71899529, 22605.96546311, 22645.21193093,
22684.45839874, 22723.70486656, 22762.95133438, 22802.1978022 ,
22841.44427002, 22880.69073783, 22919.93720565, 22959.18367347,
22998.43014129])
y = np.array([5.65544381e-18, 5.45458563e-18, 4.89893664e-18, 4.91109125e-18,
4.93294827e-18, 5.05712667e-18, 4.60680439e-18, 4.93761900e-18,
5.25185317e-18, 5.71913103e-18, 5.88133465e-18, 5.51506519e-18,
5.28196380e-18, 5.37739619e-18, 7.11067243e-18, 7.38655966e-18,
5.79091461e-18, 6.70951199e-18, 7.21589026e-18, 8.57034517e-18,
1.03078084e-17, 8.62319615e-18, 8.85873439e-18, 9.51253497e-18,
8.56661324e-18, 7.84093758e-18, 7.91955750e-18, 8.11798984e-18,
7.45548785e-18, 8.99928113e-18, 1.11020034e-17, 1.39963873e-17,
1.34092392e-17, 1.60334619e-17, 1.55794254e-17, 1.20782547e-17,
1.52164359e-17, 1.86563455e-17, 2.09536229e-17, 2.47011325e-17,
2.64443357e-17, 3.23877863e-17, 3.82919169e-17, 4.36682960e-17,
4.18201004e-17, 6.53800912e-17, 9.40340341e-17, 1.20969462e-16,
1.75570644e-16, 2.59463564e-16, 3.83125755e-16, 5.63178280e-16,
6.19699349e-16, 5.95325659e-16, 4.71509035e-16, 3.39690667e-16,
1.90432901e-16, 2.05109520e-16, 2.71918806e-16, 2.42928468e-16,
1.33335030e-16, 7.93620990e-17, 5.58089972e-17, 3.71690525e-17,
4.72718831e-17, 3.73266547e-17, 2.06817670e-17, 2.01518733e-17,
2.40691290e-17, 1.76559440e-17, 1.88179105e-17, 2.23351216e-17,
2.33958117e-17, 1.87067097e-17, 1.59996492e-17, 1.02671264e-17,
1.21233722e-17])
p_guess = [22000,10e-19,10e-18,20]
popt, pcov = curve_fit(SHO, x, y,
p0 = p_guess,
bounds = ((0,0,0,0),(np.inf,np.inf,np.inf,np.inf)))
plt.plot(x,y,'bo')
plt.plot(x,SHO(x,*p_guess),'r-')
#plt.plot(x,SHO(x,*popt),'g-')
plt.show()
Я закомментировал строку, полученную в результате окончательных оценок параметров, но на графике видно, что первоначальное предположение относительно близко.
Если вы раскомментируете строку, тогда становится ясно, что окончательное совпадение намного хуже, чем даже первоначальное предположение.