Думаю, я понял, что происходит:
Клиент Docker предлагает только шифры TLS_ECDHE_ *, но .docker.io (за моим корпоративным прокси-сервером) предлагает только шифры TLS_RSA.
Без прокси-сервера docker.io предлагает оба типа шифров.
Теперь следующая задача: сделать так, чтобы докер предлагал TLS_RSA, или чтобы мой прокси поддерживал TLS_ECDHE.
Понятия не имею, как это сделать: frowning: