Как узнать, сколько битов (минимум) будет достаточно для представления неориентированного невзвешенного графа? - PullRequest
1 голос
/ 18 апреля 2019

Неориентированный невзвешенный граф из n вершин (n> 1) симметричен по диагонали.Если бит представляет наличие ребра.Сколько битов (минимум) будет достаточно для представления графика?

1 Ответ

0 голосов
/ 18 апреля 2019

Случай 1: (петли не допускаются)


Матрица для N узлов будет иметь N*N ячеек.

Мы можем игнорировать основную диагональ, поэтому у нас осталось N * N - N клеток.

Поскольку матрица симметрична, мы можем избавиться от половины из них, поэтому у нас осталось (N * N - N) / 2 клеток

Каждая ячейка будет представлена ​​битом, поэтому нам нужны только (N * N - N) / 2 биты


Случай 2: (допускаются циклы)


Аналогичновыше, но нам понадобятся дополнительные N биты для главной диагонали.

Таким образом, всего нам потребуется ( N * N - N) / 2 + N биты

...