Так что вам нужно diff в днях от $result->start_date
и $last
.
Вы можете попробовать вот так:
$start = Carbon::parse($result->start_date);
$last = Carbon::parse($last);
$difference = $start->diff($last)->days;
Если у вас есть для $result->start_date (2010-09-03 00:00:00)
и $last (2010-09-30)
, это должно работать.