Алгоритм проверки, находится ли расстояние между любыми двумя объектами в пределах указанной сетки

Question

У меня есть значение расстояния между двумя объектами.Нужен алгоритм, чтобы проверить, доступно ли измеренное расстояние на расстоянии любых двух объектов в сетке, показанной на рисунке Сетка для проверки

Answer 1

Это сетка с клетками в квадрате.Все расстояния в такой сетке (выраженные в единицах размера ячейки) должны удовлетворять условию

d^2 = a^2 + b^2

Если квадрат расстояния является целым числом, и вы можете представить его как сумму двух целочисленных квадратов, тогда объекты можно поместить в сеткуузлы.

Существует математический критерий - число P не представляется в виде суммы двух квадратов, если его разложение на простые числа содержит любой фактор (4n+3) в нечетной степени