Посмотрите на ответы из этого сообщения о диалоге запуска.Я думаю, что winappdriver вызывает rundll32.exe, и это не само диалоговое окно.
Вы можете попытать счастья, изменив эту строку
desktopCapabilities.SetCapability("app", "Microsoft.Windows.Shell.RunDialog");
на
desktopCapabilities.SetCapability("app", "c:\windows\system32\rundll32.exe shell32.dll,#61");
В качестве альтернативы, вы можете получить сеанс рабочего стола и отправить ему «ключ Windows + R». Здесь - это способ получить сеанс рабочего стола.