То, что я пытаюсь сделать, - это разложить вклад нескольких параметров ERGM (модель экспоненциального случайного графа) в генерацию единой статистики сетевого уровня. Обратите внимание, однако, что я думаю, что вопрос на самом деле не специфичен для ERGM, но будет одинаковым для любой модели logit, поскольку в моем случае сетевая модель не принимает термин с диадой.
Представьте себе сеть дружбы и встроенную ERGM с тремя параметрами: ребрами и 2 терминами узловых узлов для 2 разных узловых атрибутов (например, для расы и социального класса). Из того, что я понимаю, ERGM находит уникальный вектор коэффициентов {s1, s2, s3}, который правильно воспроизводит 3 достаточных статистики {S1, S2, S3}; S1 - количество ребер в сети, а S2 и S3 - количество ребер, совпадающих по двум рассматриваемым атрибутам.
Примечание: ERGM сделал бы это с помощью моделирования, если бы в модели были члены, зависящие от диад, но в этом случае все члены не зависели от диад, поэтому простая биномиальная модель с glm сделала бы то же самое.
Тем не менее, насколько я понимаю, все три коэффициента совместно генерируют все три достаточные статистические данные. В моем примере, скажем, раса и социальный класс взаимосвязаны: это означает, что сгенерированное значение S2 (количество ребер, соответствующих атрибуту социального класса) зависит не только от коэффициента s2, но и от s3 (вместе с термином ребра s1 конечно).
Мой вопрос: есть ли способ разделить соответствующие вклады s2 и s3 в наблюдаемое значение S2? (или, может быть, к разнице между наблюдаемым S2 и тем, что было бы при чисто случайном распределении связей) В идеале я хотел бы получить два значения в диапазоне от 0 до 1, сумма которых равна 1. Идея состоит в том, что чтобы иметь возможность сказать что-то вроде «X% наблюдаемого уровня гомофилии социального класса в сети (S2) можно отнести к s2, а Y% к s3».
Я не уверен, возможно ли разложить S2 на линейную сумму, подобную этой, но, поскольку все члены модели независимы, я подумал, что это возможно? (если бы в модели существовали зависимые от диады члены, то все коэффициенты эффективно взаимодействовали бы в процессе генерации, поэтому это было бы явно невозможно, но здесь это не так)
Большое спасибо!