System.String - это набор символов, представляющий текст.
UnityEngine.UI.Text - это графическое представление строки на холсте пользовательского интерфейса для отображения на экране.
В данный момент вы пытаетесь указать Unity использовать только строку (которая сама по себе ничего не делает) вместо объекта Text, который вы уже настроили.
Вместо этого вы должны установить значение Text в значение String, чтобы оно отображало то, что хранится в String. Для этого вам нужно присвоить его свойству text для текста, а не присваивать его самой текстовой переменной, например:
GameManager.ScoreBoard.text = GameManager.RightScore.ToString() + "-" + GameManager.LeftScore.ToString();