Для 1 и 2, вы можете использовать плагин под названием selected , он хорошо документирован и очень прост в реализации.
Для вопроса номер 3 вы можете сохранить его в формате jsonв базе данных примерно так:
$days = "Monday,Tuesday,Wednesday";
//or $days = $request->weekdays;
$parsed = explode(",", $days);
$selected_weekdays = json_encode($parsed);
Model::create(['weekdays' => $selected_weekdays]);
Затем вы можете отобразить значение на блейде, расшифровав строку json следующим образом:
$selected_weekdays = json_decode($model->weekdays);
{{Form::select('weekdays[]',$weekdays,$selected_weekdays,array('multiple' => 'multiple'))}}
ОБНОВЛЕНИЕ 1:
Желательно установить его с помощью беседки:
bower install chosen
Для использования выбрано:
<link rel='stylesheet' type="text/css" href="{{ asset('bower_components/chosen/chosen.min.css') }}" rel="stylesheet">
{{Form::select('weekdays[]',$weekdays,$selected_weekdays,array('multiple' => 'multiple', 'class' => 'chosen-select'))}}
<script src="{{ asset('bower_components/chosen/chosen.jquery.min.js') }}"></script>
<script>
$(".chosen-select").chosen();
</script>