Да. Начните транзакцию внутри вашего SQL и зафиксируйте ее после всех операторов COPY. Если любая из копий не удалась, вся транзакция будет откатана. Например:
BEGIN;
COPY 'FILEPATHINSIDESERVER' TO YOUR.TABLE;
COPY '...' TO ... ;
COPY '...' TO ... ;
COPY '...' TO ... ;
COMMIT;