Оптимизировать реорганизацию матрицы без циклов

Question

TL; DR : я пытаюсь оптимизировать следующий короткий код в Matlab. Поскольку он включает циклы над большими матрицами, он слишком медленный.

for i = 1:sz,
    for j = 1:sz,
        if X(j) == Q(i) && Y(j) == R(i),
            S(i) = Z(j);
            break
        end
    end
end

Особенности : По сути, я начал с трех векторов данных x, y и z, которые я хотел построить как поверхность. Я сгенерировал сетку из данных x и y, а затем сделал матрицу для соответствующих значений z, используя

[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = griddata(x, y, z, X, Y);

Поскольку данные собираются в случайном порядке, при создании графика поверхности все соединения неправильны, и график выглядит все триангулированным, как в следующем примере.

Итак, чтобы убедиться, что Matlab соединял правильные точки, я затем реорганизовал матрицы X и Y, используя

[R, R_indx] = sort(Y);
[Q, Q_indx] = sort(X, 2);

Отсюда я подумал, что это будет простая проблема реорганизации матрицы Z на основе индексов сортировки для матриц X и Y. Но я сталкиваюсь с проблемами, потому что независимо от того, как я использую индексы, я не могу произвести правильную матрица. Например я попробовал

S = Z(R_indx); % to match the rearrangement of Y
S = S(Q_indx); % to match the rearrangement of X

и я получил этот штрих-код ...

Запуск первого блока кода дает мне «желаемый» результат, изображенный здесь. Однако это занимает слишком много времени, поскольку это двойная петля над очень большой матрицей.

Вопрос : Как мне оптимизировать эту перестановку матрицы Z без использования циклов?

Answer 1

Пожалуйста, посмотрите на следующие решения и протестируйте оба с вашими матрицами.Они работают быстрее?Решение индексирования массива делает то, что вы просили, то есть переупорядочение матриц.Векторная индексация может быть даже лучше, поскольку она сортирует ваши исходные векторы вместо матриц и генерирует выходные данные непосредственно оттуда.

% Parameters.
dim = 4;

% Test input.
x = [2, -2, 5, 4];
y = [1, -4, 6, -2];
z = rand(dim);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = griddata(x, y, z, X, Y);
[R, R_indx] = sort(Y);
[Q, Q_indx] = sort(X, 2);

% Initialize output.
S = zeros(dim);

% Provided solution using loop.
for i = 1:numel(z)
  for j = 1:numel(z)
    if (X(j) == Q(i) && Y(j) == R(i))
      S(i) = Z(j);
      break
    end
  end
end

% Output.
S

% Solution using array indexing; output.
S_array = reshape(((X(:) == Q(:).') & (Y(:) == R(:).')).' * Z(:), dim, dim)

% Solution using vector indexing; output.
[r, r_indx] = sort(y);
[q, q_indx] = sort(x);
[X, Y] = meshgrid(q, r);
Z = griddata(q, r, z, X, Y);
idx = (ones(dim, 1) * ((q_indx - 1) * dim) + r_indx.' * ones(1, dim));
S_vector = Z(idx)

Пример выходных данных:

S = 
   0.371424   0.744220   0.777214   0.778058
   0.580353   0.686495   0.356647   0.577780
   0.436699   0.217288   0.883900   0.800133
   0.594355   0.405309   0.544806   0.085540

S_array =
   0.371424   0.744220   0.777214   0.778058
   0.580353   0.686495   0.356647   0.577780
   0.436699   0.217288   0.883900   0.800133
   0.594355   0.405309   0.544806   0.085540

S_vector =
   0.371424   0.744220   0.777214   0.778058
   0.580353   0.686495   0.356647   0.577780
   0.436699   0.217288   0.883900   0.800133
   0.594355   0.405309   0.544806   0.085540