Вы можете использовать GM_setValue и GM_getValue для сохранения настроек и т. Д.
Попробуйте "получить" флаг. Если он не установлен, сделайте первый вызов и затем установите значение. например,
var isfirstrun = GM_getValue('firstrun', '0');
if (isfirstrun == '0')
{
// value not set, so must be the first run
DoSomething();
GM_setValue('firstrun', '1');
}
Документы здесь