Как понять марковский алгоритм локализации?

Question

В моем дипломном проекте мне нужно реализовать алгоритм локализации Монте-Карло (он основан на локализации Маркова).У меня есть ровно один месяц времени, чтобы понять и реализовать алгоритм.Я понимаю основы вероятности и теорему Байеса.Теперь, с какими темами я должен ознакомиться, чтобы понять алгоритм Маркова?Я прочитал пару научных статей 3-4 раза, но все же мне не удалось все понять.

Я пытался использовать Google, какие бы термины я не понимал, но я не мог понять суть алгоритма.Я хочу понять систематически.Я знаю, что он делает, но я не до конца понимал, как это происходит и почему.

Например, в одной из исследовательских работ было написано, что алгоритм Маркова можно использовать в глобальной системе позиционирования внутри помещений или при наличии мультимодального гауссовского распределения.тогда как фильтр Калмана нельзя использовать по тем же причинам.Теперь я полностью не поняла.

во втором примере алгоритм Маркова предполагает, что карта является статической, и учитывает марковское предположение, когда измерения независимы и не зависят от предыдущих измерений.но когда среда динамична (объекты движутся), предположение Маркова неверно, и нам нужно изменить алгоритм Маркова, чтобы включить динамическое окружение.Теперь я не понимаю, почему?

Было бы здорово, если бы кто-то указал мне, какие темы мне следует изучить, чтобы понять алгоритм.пожалуйста, имейте в виду, что у меня есть только один месяц.

Answer 1

Фильтр частиц - это то, что вы ищете для локализации робота.

Для реализации фильтра частиц необходимо понимание базовой вероятности (в основном теорема Байеса), гауссовых распределений в 2D.

слайды , видео

Посмотрите эти видео курса , которые действительно хороши.

например, в одной из исследовательских работ было написано, что алгоритм Маркова можно использовать в глобальной системе позиционирования внутри помещений или при наличии мультимодального гауссовского распределения. тогда как фильтр Калмана нельзя использовать по тем же причинам. Теперь я полностью не поняла.

Фильтр Калмана или расширенный фильтр Калмана используется для унимодального распределения, а также первоначальная оценка должна быть достаточно хорошей для отслеживания.

Фильтр частиц является мультимодальным, не требует первоначального предположения, но требует большего количества частиц (или образцов), чтобы сходиться для лучшей оценки.

Во втором примере алгоритм Маркова предполагает, что карта является статической, и учитывает предположение Маркова, когда измерения независимы и не зависят от предыдущих измерений. но когда среда динамична (объекты движутся), предположение Маркова неверно, и нам нужно изменить алгоритм Маркова, чтобы включить динамическое окружение. Теперь я не понимаю, почему?

Если объектами являются люди, локализовать их нетрудно (если только робот полностью не покрыт людьми и робот не способен видеть какую-либо часть окружающей среды) даже в динамичной среде. Простая модификация будет заключаться в рассмотрении лазерных лучей, которые соответствуют карте. Ниже статья объясняет это.

проверьте этот документ Марковская локализация для мобильных роботов в динамических средах