Я сталкиваюсь с проблемами при попытке понять фундаментальную идею градиента и интерполяции. Какова взаимосвязь между этими двумя, если таковые существуют?
Предположим, вам дано 4 точки данных, например, прямоугольник, и вы хотите получить значение точки в произвольном месте внутри этого прямоугольника - очевидно, вам потребуется билинейная интерполяция, чтобы получить это значение.
Я думаю, вы не можете получить это значение в произвольной точке, используя градиент, не так ли? Я пришел к выводу, что после интерполяции всех значений в поле теперь вы можете вычислить вектор изменения (= градиент) между любой точкой и ее ближайшими соседними значениями. Я прав или я совершенно не прав?
Могу ли я сказать, что градиент, по сути, является "величиной" интерполяции (или вектора интерполяции) или это не имеет никакого смысла?