Разреженная матрица в Sage

Question

Итак, у меня действительно большая матрица с n = 70.000, заполненная RDF.Это, конечно, невозможно с нормальной матрицей.Поэтому я хочу использовать некоторую форму разреженной матрицы, элементы в столбцах матрицы во многих случаях равны 0 или имеют одинаковый низкий RDF.

Как, например,:

0   | 0.1 | 0.2 | 0
0   | 0.1 | 0.2 | 0.1
0.1 | 0   | 0   | 0.1
0   | 0.1 | 0.2 | 0

В этом примере первый столбец имеет 3 раза 0, второй 3 раза 0,1, ...

Как я могу инициализировать такую ​​матрицу в Sage / Python?

Answer 1

Разреженные матрицы Sage не будут использовать тот факт, что ненулевые записи дублируются, но они будут использовать тот факт, что ненулевых записей не так много.Чтобы определить его, используйте словарь, ключами которого являются пары целых чисел (row, column):

sage: m = matrix(4, 4, {(1, 1): 2.1, (2,3): -0.5})
sage: m
[ 0.000000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000]
[ 0.000000000000000   2.10000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000]
[ 0.000000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000 -0.500000000000000]
[ 0.000000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000  0.000000000000000]
sage: type(m)
<type 'sage.matrix.matrix_generic_sparse.Matrix_generic_sparse'>
sage: m.is_sparse()
True

. Вы также можете преобразовать любую матрицу из плотной в разреженную, используя mat.sparse_matrix(), и для этого существует соответствующий метод mat.dense_matrix()для другого преобразования.

Answer 2

Сципи имеет разреженные матрицы.Вы можете выбрать разреженную строку или матрицу столбца.https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html