У меня есть матрица 2 на 4 coor
, которая определяет четыре точки: (0,0)
, (a,0)
, (a, -b)
и (a-c, -b)
линии на плоскости:
a<-3; b<-1; c<-1
coor <- matrix(0,2,4)
coor <- t(matrix(c(0,0, a,0, a,-b, a-c, -b), nrow=2));
Я добавил в матрицу coor
3-й столбец «1», чтобы использовать эту матрицу в умножении.
coor <- cbind(coor, 1)
Мне нужно 1) перевести начало координат из (0,0)
в четвертую точку с координатами (a-c,-b)
и 2) повернуть линию на угол alpha
:
# translation matrix
I <- matrix(0,3,3); diag(I) <- 1
I[1, 3] <- -coor[4, 1]
I[2, 3] <- -coor[4, 2]
alpha = -pi/2
# rotation matrix
M <- matrix(c(cos(alpha), sin(alpha), 0,
-sin(alpha), cos(alpha), 0,
0, 0, 1), nrow=3)
coor1 <- matrix()
coor1 <- coor %*% I %*% M %*% solve(I)
Результат двух операций:
> cbind(coor1[,1], coor1[,2])
[,1] [,2]
[1,] 0.00000e+00 0
[2,] 1.83691e-16 3
[3,] 1.00000e+00 3
[4,] 1.00000e+00 2
Ожидаемый результат:
> coor2 <- matrix(c(2,-1, 2,2, 3,2, 3,1),nrow=2); t(coor2);
[,1] [,2]
[1,] 2 -1
[2,] 2 2
[3,] 3 2
[4,] 3 1
Сюжет с оригинальными очками и результатами ниже. На графике я сгруппировал данные точки в красной линии, где a, b, c - длины соответствующих отрезков.
plot(t(coor[1,]), t(coor[2,]), col='red', type= 'l', xlim=c(0,3), ylim=c(-1,3), xlab='x', ylab='y')
points(round(cbind(coor1[,1], coor1[,2]),2), col='green', type= 'l')
points(t(coor2), col='blue', type= 'l')
Вопрос. Как правильно умножить матрицу coor %*% I %*% M %*% solve(I)
, чтобы переместить первую точку линии с (0,0)
на (a-c, -b)
?
Редактировать.
Совмещение перевода и вращения
Полный код:
a<-3; b<-1; c<-1
coor <- matrix(0,2,4)
coor <- t(matrix(c(0,0, a,0, a,-b, a-c, -b), nrow=2));
coor <- cbind(coor, 1)
# translation matrix
I <- matrix(0,3,3); diag(I) <- 1
I[1, 3] <- -coor[4, 1]
I[2, 3] <- -coor[4, 2]
alpha = -pi/2
# rotation matrix
M <- matrix(c(cos(alpha), sin(alpha), 0,
-sin(alpha), cos(alpha), 0,
0, 0, 1), nrow=3)
coor1 <- matrix()
coor1 <- coor %*% I %*% M %*% solve(I)
coor2 <- matrix(c(2,-1, 2,2, 3,2, 3,1),nrow=2)
plot(coor[,1], coor[,2], col='red', type= 'l', xlim=c(-3,6), ylim=c(-2,6), xlab='x', ylab='y')
points(x=coor1[,1], y=coor1[,2], col='green', type= 'l')
points(t(coor2), col='blue', type= 'l')