Сумма по диагональным и антидиагональным линиям в двумерном массиве - NumPy / Python

Question

У меня есть массив np, как показано ниже:

np.array([[1,0,0],[1,0,0],[0,1,0]])
output:
array([[1, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 0]])

Я хочу суммировать элементы левой диагональной и правой правой диагональной линии в новый массив:

1) диагональная левая линия:

выход:

[1,1,0,1,0]

2) диагональная прямая линия:

out out:

[0,0,1,2,0]

Есть ли простой способ?Благодаря ~

Answer 1

Подход № 1: Использование маскирования

Вот векторизация, основанная на masking -

def left_diag_sum_masking(a):
    n = len(a)
    N = 2*n-1

    R = np.arange(N)
    r = np.arange(n)

    mask = (r[:,None] <= R) & (r[:,None]+n > R)

    b = np.zeros(mask.shape,dtype=a.dtype)
    b[mask] = a.ravel()

    return b.sum(0)

Итак, left_diag_sum_masking дает нам левую диагональсуммирование.Чтобы получить правильные диагонали, просто пролистайте столбцы, суммируйте и затем переверните обратно.

Следовательно, просто выполните -

right_diag_sum = left_diag_sum_masking(a[::-1])[::-1]

Пример выполнения -

In [220]: np.random.seed(0)

In [221]: a = np.random.randint(0,9,(4,4))

In [222]: a
Out[222]: 
array([[5, 0, 3, 3],
       [7, 3, 5, 2],
       [4, 7, 6, 8],
       [8, 1, 6, 7]])

In [223]: left_diag_sum_masking(a)
Out[223]: array([ 5,  7, 10, 23,  9, 14,  7])

In [224]: left_diag_sum_masking(a[::-1])[::-1] # right-diag sums
Out[224]: array([ 3,  5, 13, 21, 20,  5,  8])

Подход № 2: Использование заполнения нулями

def left_diag_sum_zerospad(a):
    n = len(a)
    N = 2*n-1
    p = np.zeros((n,n),dtype=a.dtype)
    ap = np.concatenate((a,p),axis=1)
    return ap.ravel()[:n*N].reshape(n,-1).sum(0)

Для получения правильных диагональных сумм -

right_diag_sum = left_diag_sum_zerospad(a[::-1])[::-1]

Answer 2

Еще один метод, основанный на заполнении и перекате:

def sum_shifted(arr, direction=1):
    n = arr.shape[0]
    temp = np.zeros((n, 2 * n - 1), dtype=arr.dtype)
    temp[:, slice(None, n) if direction == 1 else slice(-n, None)] = arr
    for i in range(n):
        temp[i, :] = np.roll(temp[i, :], direction * i)
    return np.sum(temp, 0)[::direction]

Это дает вам множество вариантов.По быстродействию методы @ Divakar, кажется, имеют преимущество:

Эти графики были созданы с помощью этого сценария с использованием их в качестве тестовых функций:

def sum_shifted(arr, direction=1):
    n = arr.shape[0]
    temp = np.zeros((n, 2 * n - 1), dtype=arr.dtype)
    temp[:, slice(None, n) if direction == 1 else slice(-n, None)] = arr
    for i in range(n):
        temp[i, :] = np.roll(temp[i, :], direction * i)
    return np.sum(temp, 0)[::direction]


def sum_shifted_both(arr):
    return sum_shifted(arr, 1), sum_shifted(arr, -1)


def sum_adam(arr):
    return (
        np.array([np.sum(np.diag(np.fliplr(arr), d)) for d in range(len(arr) - 1, -len(arr), -1)]),
        np.array([np.sum(np.diag(arr, d)) for d in range(len(arr) - 1, -len(arr), -1)]))


def sum_divakar(a):
    n = len(a)
    N = 2*n-1

    R = np.arange(N)
    r = np.arange(n)

    mask = (r[:,None] <= R) & (r[:,None]+n > R)

    b_leftdiag = np.zeros(mask.shape,dtype=a.dtype)
    b_leftdiag[mask] = a.ravel()

    b_rightdiag = np.zeros(mask.shape,dtype=a.dtype)
    b_rightdiag[mask[:,::-1]] = a.ravel()

    return b_leftdiag.sum(0), b_rightdiag.sum(0)[::-1]


def sum_divakar2(a):
    def left_sum(a):
        n = len(a)
        N = 2*n-1
        p = np.zeros((n,n),dtype=a.dtype)
        ap = np.concatenate((a,p),axis=1)
        return ap.ravel()[:n*N].reshape(n,-1).sum(0)

    return left_sum(a), left_sum(a[::-1])[::-1]

и в качестве вспомогательных функций:

def gen_input(n):
    return np.arange(n * n).reshape((n, n))


def equal_output(out_a, out_b):
    return all(
        np.all(a_arr == b_arr)
        for a_arr, b_arr in zip(out_a, out_b))


input_sizes=(5, 10, 50, 100, 500, 1000, 5000)
funcs = sum_shifted_both, sum_adam, sum_divakar, sum_divakar2


runtimes, input_sizes, labels, results = benchmark(
    funcs, gen_input=gen_input, equal_output=equal_output, input_sizes=input_sizes)

plot_benchmarks(runtimes, input_sizes, labels)

Answer 3

вы можете использовать .diag следующим образом:

import numpy as np

arr = np.array([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 0]])

left_diag = [np.sum(np.diag(np.fliplr(arr), d)) for d in range(len(arr) - 1, -len(arr), -1)]
right_diag = [np.sum(np.diag(arr, d)) for d in range(len(arr) - 1, -len(arr), -1)]

print("left:", left_diag)
print("right:", right_diag)

Выход:

left: [1, 1, 0, 1, 0]
right: [0, 0, 1, 2, 0]

возвращает все элементы по диагонали с заданным смещением,чтобы получить все смещения в указанном вами порядке, мы идем от +2 до -2, затем для каждой диагонали получаем сумму элементов.

, чтобы получить левую диагональ, мы сначала переворачиваем arr, используя .fliplr

Answer 4

numpy в качестве очень полезной функции для этой трассировки, вот пример

'' 'import numpy as np a = np.array ([[1,0,0], [1,0,0], [0,1,0]]) b = np.trace (a) print (b) '' ' Вот ссылка на документацию