Как решить SDE с двумя случаями в R?

Question

Я хочу решить следующее стохастическое дифференциальное уравнение с R:

\ гидроразрыва {дх} {дт} = Р (х) + сигма * Dw

f (x) = a + bx + cx ^ 2 (для x \ leq 1) f (x) = a + bx (для x> 1)

и

сигма = д ^ 2

, где ( a , b , c и d - постоянные).

Я пытался использовать:

f = expression(a+bx+cx^2)
s = expression(d^2)

solution <- sde.sim(X0=0.6, t0=0, N=2000, delta=0.01, drift = f, sigma = s )

Но как мне включить второй случай (когда x> 1)?

Извините за плохое включение математического выражения. Я не пишу здесь как латекс.

Answer 1

Может быть, что-то вроде этого, где (x <= 1) будет оцениваться в 0 или 1 в зависимости от случая.

f = expression(1+ 2 * x + (x <= 1) * 3*x^2)
s = expression(2^2)

solution <- sde.sim(X0=0.6, t0=0, N=2000, delta=0.01, drift = f, sigma = s)