Рассмотрим немарковский процесс, который описывает переход из состояния A в B, управляемый распределением времени отклика в непрерывном времени с дополнительным постоянным притоком в состояние A и выпуском из состояния B. См. Иллюстрацию процесса здесь. 
Например, у меня есть 100 ячеек типа A, которые переходят в тип B, где распределение между событиями распределяется не экспоненциально.Чтобы смоделировать это, мне нужно посмотреть на каждую ячейку индивидуально и проверить, когда произошел переход состояния. Я изо всех сил стараюсь интегрировать постоянный поток в состояние A, одновременно рассматривая вопрос о переходе в состояние B . Нужно ли мне сосредотачиваться на каждой ячейке по отдельности, или я могу взять из экспоненциального распределения, чтобы выяснить,когда еще одна ячейка добавляется в систему?Мой разум полностью застрял.
def semi_markov(start, stop, nsteps, ncells, nstates = 3):
# initialize cells
cells = np.zeros((ncells, nsteps, nstates))
time = np.linspace(start, stop, nsteps)
# generate random number for each cell to compare with integral
# of response-time distribution
numbers_rnd = [np.random.rand() for i in range(ncells)]
fate_times = [np.random.exponential(1.) for i in range(ncells)]
# for each time point loop over each cell and check if transition occurs
for i in range(len(time)-1):
t = time[i]
t_new = time[i+1]
cell_j = cells[:,i,:]
for j in range(cells.shape[0]):
cell = cell_j[j,:]
n_rnd = numbers_rnd[j]
fate_time = fate_times[j]
# if cell is type A check if transition to B occurs
if cell[0] == 0:
if n_rnd > cell[1]:
cell[1] = cell[1]+ (non_exp_cdf(t_new)-non_exp_cdf(t))
else:
cell[0] = 1
cell[2] = t
# if cell is type B check if transition occurs
if cell[0] == 1 and fate_time < (t - cell[2]):
cell[0] = 2
cells[j,i+1,:] = cell
return [cells, time]