Расчет угла наклона с использованием только акселерометров

Question

Я хотел бы знать, как рассчитать с помощью координат акселерометра моего телефона Android угол между двумя сегментами, соединяющими акселерометр и нижнюю часть дерева (B) и акселерометр и верхушку дерева (T ).

Акселерометр принимает значение ускорения по 3 осям каждую секунду, поэтому я рассчитал среднее значение и получил: Для телефона в направлении B: Ay1 = -9,69m.s ^ -1 и Az1 = 0,71m.s ^ -1 Для телефона в направлении T: Ay2 = -9,71 м.с ^ -1 и Az2 = 0,71 м.с ^ -1

Я нахожусь на расстоянии D = 20м от дерева. В конце я хотел бы узнать значение H. Поэтому я хотел бы знать, как рассчитать угол, а затем найти высоту дерева.

Спасибо за вашу помощь

Answer 1

Нам нужны углы между миром и устройством.Поскольку гравитационный вектор направлен вниз, это просто (при условии, что вы указываете с помощью оси Y устройства):

cos angle = -a.y / sqrt(a.x^2 + a.y^2 + a.z^2)

Два угла, которые мы получаем из ваших показаний:

angle1 = 4.19065°
angle2 = 4.18205°

Вы уже можете видеть, что углы очень близки, так как два значения ускорения также очень близки.Кстати, мне интересно, если вы действительно указываете с осью Y, потому что значения силы тяжести предполагают, что вы держите телефон почти вертикально в обоих случаях.

В любом случае, если мы предположим, что эти два угла правильны, мыТеперь можно рассчитать высоту соответствующих треугольников, предполагая длину до цели l.Тогда:

tan (90° - angle) = h / l

Если предположить l=20 m, это дает нам два значения высоты:

h1 = 272.958 m
h2 = 273.521 m

Это высоты над высотой телефона.Теоретически, один должен быть положительным, а другой - отрицательным.Высота дерева будет равна разнице двух высот:

treeH = h2 - h1
treeH = 0.56338 m

Как вы видели на протяжении всего примера, ваши показания должны быть довольно неточными.Тем не менее, так вы бы рассчитали высоту дерева.