Подход для сравнения линейных, нелинейных и различных параметризационных нелинейных моделей - PullRequest
Новая
       103

Подход для сравнения линейных, нелинейных и различных параметризационных нелинейных моделей

0 голосов
/ 28 марта 2019

Я ищу один подход для сравнения линейных, нелинейных и различных параметризационных нелинейных моделей. Для этого: 

#Packages
library(nls2)
library(minpack.lm)

# Data set - Diameter in function of Feature and Age
Feature<-sort(rep(c("A","B"),22))
Age<-c(60,72,88,96,27,
36,48,60,72,88,96,27,36,48,60,72,
88,96,27,36,48,60,27,27,36,48,60,
72,88,96,27,36,48,60,72,88,96,27,
36,48,60,72,88,96)
Diameter<-c(13.9,16.2,
19.1,19.3,4.7,6.7,9.6,11.2,13.1,15.3,
15.4,5.4,7,9.9,11.7,13.4,16.1,16.2,
5.9,8.3,12.3,14.5,2.3,5.2,6.2,8.6,9.3,
11.3,15.1,15.5,5,7,7.9,8.4,10.5,14,14,
4.1,4.9,6,6.7,7.7,8,8.2)
d<-dados <- data.frame(Feature,Age,Diameter)
str(d)

Я создам три разные модели, две нелинейные модели с определенной параметризацией и одну линейную модель. В моем примере Предположим, что все коэффициенты каждого режима были значительными (и не считая реальных результатов). 

# Model 1 non-linear
e1<- Diameter ~ a1 * Age^a2 
#Algoritm Levenberg-Marquardt
m1 <-  nlsLM(e1, data = d,
     start = list(a1 = 0.1, a2 = 10),
     control = nls.control(maxiter = 1000))

# Model 2 linear
m2<-lm(Diameter ~ Age, data=d)

# Model 3 another non-linear
e2<- Diameter ~ a1^(-Age/a2)
m3 <-  nls2(e2, data = d, alg = "brute-force",
     start = data.frame(a1 = c(-1, 1), a2 = c(-1, 1)),
     control = nls.control(maxiter = 1000))

Теперь моя идея - сравнивать "лучшую" модель, несмотря на различную природу каждой модели, чем я пытаюсь пропорционально измерить и для этого я использую каждую среднеквадратичную ошибку каждой модели, сравнивая суммарную квадратную ошибку в наборе данных, когда я делаю это, если сравнивающая модель 1 и 2: 

## MSE approach (like pseudo R2 approach)

#Model 1
SQEm1<-summary(m1)$sigma^2*summary(m1)$df[2]# mean square error of model 
SQTm1<-var(d$Diameter)*(length(d$Diameter)-1)#total square error in data se
R1<-1-SQEm1/SQTm1
R1

#Model 2
SQEm2<-summary(m2)$sigma^2*summary(m2)$df[2]# mean square error of model 
R2<-1-SQEm2/SQTm1
R2

По моему слабому мнению, модель 1 "лучше", чем модель 2. Мой вопрос: правильный ли это подход? Есть ли способ сравнить эти модели типов?

Заранее спасибо!

1 Ответ

1 голос
/ 28 марта 2019 
#First cross-validation approach ------------------------------------------

#Cross-validation model 1
set.seed(123) # for reproducibility

n <- nrow(d)
frac <- 0.8
ix <- sample(n, frac * n) # indexes of in sample rows

e1<- Diameter ~ a1 * Age^a2 
#Algoritm Levenberg-Marquardt
m1 <-  nlsLM(e1, data = d,
     start = list(a1 = 0.1, a2 = 10),
     control = nls.control(maxiter = 1000), subset = ix)# in sample model

BOD.out <- d[-ix, ] # out of sample data
pred <- predict(m1, new = BOD.out)
act <- BOD.out$Diameter
RSS1 <- sum( (pred - act)^2 )
RSS1
#[1] 56435894734

#Cross-validation model 2
m2<-lm(Diameter ~ Age, data=d,, subset = ix)# in sample model
BOD.out2 <- d[-ix, ] # out of sample data
pred <- predict(m2, new = BOD.out2)
act <- BOD.out2$Diameter
RSS2 <- sum( (pred - act)^2 )
RSS2
#[1] 19.11031

# Sum of squares approach -----------------------------------------------
deviance(m1)
#[1] 238314429037

deviance(m2)
#[1] 257.8223

Исходя из комментариев gfgm и G. Grothendieck, RSS2 имеет меньшую ошибку, чем RSS1 и сравнивая отклонение (m2) и отклонение (m2), чем модель 2 лучше, чем модель 1.

...