FB.login(function(response) {
// handle the response
}, {scope: 'email'});
Это прямо в документах, просто прокрутите немного вниз.
... или с функцией стрелки:
FB.login((response) => {
// handle the response
}, {scope: 'email'});
После авторизации вы можете получить электронное письмо с этим вызовом API:
FB.api('/me', {fields: 'name,email'}, (response) => {
console.log(response.email);
});