Существует ли численный метод приближения к первой производной при t = 0 с в приложении реального времени? - PullRequest
0 голосов
/ 25 августа 2018

Хочу пошагово улучшить, пока поступают неравномерно выбранные данные, значение первой производной при t = 0 с.Например, если вы хотите найти начальную скорость в движении снаряда, но вы не знаете его конечного положения и скорости, вы получаете (медленно) измерения текущей позиции и времени снаряда.


Обновление - 26 августа 2018

Я хотел бы предоставить вам более подробную информацию:

«Неравномерно выбранные данные» означают, что интервалы времени не являются регулярными (нерегулярное время между последовательными измерениями).Однако данные имеют почти одинаковую частоту дискретизации, т.е. , это около 15 мин.Таким образом, существуют некоторые измерения без изменений из-за природы явления (теплообмена).Это дает экспоненциальную тенденцию, и я могу сопоставить данные с известной моделью, но требуется значительный объем информации.Для практических целей Мне нужно знать только значение самого первого наклона для всего процесса .

Я пробовал процедуру подгонки прогрессивных наименьших квадратов (WLS) с матрицей весов.например,

W = diag((0.5).^(1:kk)); % where kk is the last measurement id

Но при этом использовались предварительно обработанные данные (, т. е. , удаление джиттера, сглаживание и подгонка с использованием теоретического функционала).Я дал мне следующий результат:

Это реальный пример проблемы и ее «текущего решения»

Это хорошо для меня, но я бы хотелзнать, есть ли оптимальный способ сделать это, но используя необработанные данные (или сглаженные данные).

1 Ответ

0 голосов
/ 27 августа 2018

ИМО, дополнительные данные не актуальны для улучшения оценки на нуле. Потому что возмущения вступают в игру, и корреляция между первым и последним семплами уменьшается.

Кроме того, асимптотическое поведение явления, вероятно, строго не известно (действительно ли это линейная модель первого порядка)? И это может привести к смещению в измерениях.

Я бы придерживался первых точек (скажем, до t = 20) и соответствовал бы простой модели, скажем, квадратичной.


Если на самом деле вы пытаетесь приспособить линейную модель первого порядка к данным, то подгонка наименьших квадратов к необработанным данным подойдет. Если имеются значительные выбросы, предпочтительна надежная установка.

...